第105回 音楽情報科学研究会

カーペットフラクタルの
可聴化と音楽生成

カヤック 岩淵勇樹

はじめに

この画像を聴いてください

これは何なのか

シェルピンスキーのカーペットを拡張した「カーペットフラクタル」

それをラスタスキャンによってサンプリングし可聴化

背景と関連研究

背景

人の手を介さない「生成音楽」

特に数学的なデータを用いるものも数多い

WolframTones

FractMus

Scanned Synthesis

Scanned Synthesis

物理モデル上を曲線でスキャン

→フラクタルを走査線でスキャン

出典

Granular Synthesis

Granular Synthesis(細粒合成,グラニュラー合成)

粒子状の音を多数配置して音声を生成

これまでの研究

CloSynth(MUS85で発表)

問題点

着想元1

画像のラスタスキャンによる音声信号生成

出典

着想元2

カーペットフラクタル

配列の自己演算による平面的なフラクタル図形(「カーペットフラクタル」は造語)

これを鳴らしたらどうなるか?

原理

カーペットフラクタルの定義

ジェネレータ B

置換{1 → B, 0 → 0B}

カーペットフラクタルの定義

ジェネレータ B

置換{1 → B, 0 → 0B}

カーペットフラクタルの定義

G10 シェルピンスキーの
ギャスケット(変形)

カーペットフラクタルの例

カントールの塵
シェルピンスキーのカーペット

カーペットフラクタルの例

Vicsek fractal
Hexaflake(変形)

ラスタスキャン

デモ

出力波形

実験

実験

回転してみる

実験

180度回転

→逆再生

実験

ジェネレータの行をずらす

実験

ジェネレータの大きさを変える

6×2

9×3

Granular Synthesis

ピアノ音のカーペット

音を細切れにして再構成

→音声のビットマップをカーペット化

ワンライン音楽による生成

(((t/1024)&(t%1024))==0)?255:0

シェルピンスキーのギャスケット

まとめ

展望

ウォルシュ行列

自己加算カーペット

フーリエ変換カーペット

http://butchi.jp/documents/mus105/